Números imaginarios

Después de una semana de intenso trabajo, me permito volver con una pequeña incursión matemática, con las que muchos estamos familiarizados pero no por ello deja de ser menos fascinante. La frase “si puedes imaginarlo, puedes conseguirlo” no puede ser más cierta para los números imaginarios, que surgieron de la abstracción mental, como un recurso para resolver problemas considerados imposibles en su momento.

Imagina un número cuyo cuadrado, o sea la multiplicación consigo mismo, da un resultado negativo. Con los números reales, la respuesta es siempre positiva o cero. Pero estirando un poco la realidad, podemos imaginar un número que cumpla esto:

i x i = -1

Luego,  i = √(-1)

En principio, la raíz cuadrada de menos uno no existe pero si la aceptamos, la rescatamos del mundo de las ideas, obtenemos la unidad imaginaria. Y si multiplicamos esa unidad imaginaria por un número real (1, 2, 3 etc.) obtenemos un número imaginario, un recurso cuya utilidad expande nuestra capacidad de resolver problemas antes irresolubles, de simplificar cálculos que de otra manera serían muy jodidos de obtener y de desarrollar la matemática de los números complejos.

Aunque su concepción es más antigua, fue en 1777 que el señor Leonhard Euler le dio el nombre de i, por imaginario, y Gottfried Leibniz, en el siglo XVII, decía que √(-1) era una especie de anfibio entre el ser y la nada. No puedo estar más de acuerdo.

¿Mola saber sobre números imaginarios? Yo creo que sí, un saludo.

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Un comentario en “Números imaginarios

  1. Todos los números son imaginarios, nunca nadie ha visto un 2 o un Pi por ahí; son solo representaciones de ciertas porciones o conjuntos de unidades de cosas que encontramos en la vida real, pero no existen como tal.

    Estos números son aún más imaginarios porque ni siquiera tienen tal representación en la realidad y van en contra de toda lógica, pero también estamos acostumbrados a usar otros conceptos en matemáticas como “infinito” o Pi que son imposibles de encontrar (ni como realidad ni como representación) en el mundo real y no nos extrañan tanto.

    Es algo perturbador que las matemáticas que usamos como base de las ciencias estén basadas en conceptos abstractos imaginarios. ¿Son las matemáticas tan perfectas como creemos? ¿Hacemos trampas para describir la realidad a nuestro antojo?
    ¿Como algo tan abstracto como los números y las matemáticas puede definir a la perfección la realidad del universo?

    Igual es solo que no he dormido bien…

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